Müəllif: Tom Garcia Professor (təqaüdçü)

Booth Business School 01 / 29 / 19

John Nash'ın iki və ya daha çox oyunçunun [1] iştirak etdiyi qeyri-kooperativ bir oyunun klassik tərtibatında, hər bir oyunçu digər oyunçuların tarazlıq strategiyalarını bildiyi güman edilir. Bill Zangwill [2] ilə birlikdə müəllif olduğu bir kağızda, [3, 4] -də əvvəlcə təklif olunan Nash fərziyyəsinin açıq bir istirahətini yenidən araşdırırıq ki, bu da real dünya vəziyyətlərini daha dəqiq əks etdirir: oyunçuların ' strategiyalar ümumi bir məlumat deyil, əksinə bir oyunçunun yalnız digər oyunçuların strategiyalarına subyektiv inancları var?

Bayesian analizindən istifadə edərək bu düzəldilmiş oyunun unikal həll yolunu tapdıq. Min ildən çox yaşı olan qaya-kağız qayçı oyununa tətbiq olunduqda, bildiyimiz qədər yenidir, lakin bir dəfə açıq şəkildə bildirilmişdir: rəqibinizin kağız oynayacağına inansanız, qaya (kağız, qayçı) çalın (qayçı, qaya) ən çox üçdə biri ehtimalı olan və ən az üçdə biri ilə qayçı (qaya, kağız) oynayacaqdır.

Yuxarıdakı həll, 3D Karteziya təyyarəsini (və ya 2D vahid simplex) 6 bölgələrinə bölür, burada hər bir bölgədə oyun qurulur. (Aşağıdakı cədvələ baxın. İki bölgə kəsişir, çünki ehtimalların cəmi bir-birinə bərabər olmalıdır.) Oyunçuların inancları ümumi bir bilikdirsə, yuxarıdakı həll Nash həllinə qədər azalır (1 / 3, 1 / 3, 1 / 3). Əks təqdirdə, rəqibinizə dair inancınızın qaya çaldığınıza işarə etdiyinizi söyləyirsə, o zaman sizin rəqibiniz inancınızı bilə-bilə sizin inancınıza uyğun olmayan kağız oynayacaqdır.

Tutaq ki, rəqibinizin oyun oyunları tarixçəsi var. Məlum statistik metodlardan istifadə edərək rəqibinizin təsadüfi oynadığını mühakimə edə bilərsiniz. (İnsanların əksəriyyəti təsadüfi oynamır və əgər belə olursa, təsadüfi ədədlər yaratmaq cəhdləri riyazi olaraq təsadüfi deyil.) Rakibiniz təsadüfi bir oyunçu kimi görünmürsə, hansı mühakimə üçün AI metodlarından istifadə etsəniz üstünlüyünüz ola bilər. cədvəlin 6 bölgələrindəki ehtimal ki, rəqibiniz olacaq.

References

  1. Nash, J (1950) N-ins oyunlarında tarazlıq nöqtələri. Milli Elmlər Akademiyasının 36 (1) işləri: 48-49
  2. Garcia CB, Zangwill WI (2017) Oyun nəzəriyyəsi üçün yeni bir təməl. İş kağızı
  3. Harsanyi J (1967) Tamamlanmaz Məlumatlarla "Bayesian" Oyunçuları I - III. J. İdarəetmə Elmi 14 (3): 159-182
  4. Kadane JB, Larkey PD (1982) Subyektiv Ehtimal və Oyunlar nəzəriyyəsi. İdarəetmə Elmi 28 (2): 113-120